2012年7月12日木曜日

"公式"に振り回されすぎです ~"濃度"のはなし~

毎度毎度の話なんですが、「公式を形どおりに暗記して、でも結局使えていない」ということが数学・理科ともに多すぎます。

今回槍玉に挙げられるのは"濃度"の公式。

食塩水などの濃さを表す指標として"濃度"というものを導入します。
小・中学校で扱う濃度は正確には"重量%濃度"というのですが、「"濃度"とは何か?」 と聞かれた場合、自分は
食塩水全体のうち、食塩がどれだけ含まれているかを割合で表したもの」と答えます。
で、大抵その次の瞬間には「割合って何さ?」 ってことになるので、「割合ってのは"倍"のこと」といって次のような例を挙げます。

「50の3倍は?」→50×3=150   「50の5倍は?」→50×5=250
「50の1/2倍は?」 →50×1/2=25 ですが、この「~の1/2倍」というのを「50の1/2」ともいうわけです。
なので、「60人の生徒のうちの3/4が塾に通っています」といった場合、この「3/4」には「倍」という言葉が本来は付いていて、60人×3/4=45人 というわけです。

で、割合を表す場合、べつに分数で表記してもいいのですが(実際、数学の『確率』の分野では割合を分数で扱いますね)、理科や社会の統計なんかでは小数を使う場合が多く、例えば割合0.12のことを12%なんて書くわけです。
つまり、○%や○割というのは、なんのことはない、ただの小数倍のことです。

なので、
「8%の食塩水が300gあるとき、食塩は何g溶けているか」と聞かれた場合、
 「全体で300gのうちの8%=0.08倍が食塩」ってことなので、
 300g×0.08=24g とまぁこれだけのことです。
教科書の記述に忠実に教えたい方、もしくは公式マニアな方は、この問題に対してわざわざ「x/300 ×100=8」なんて式を立てさせるようですが、そんな必要全くないですよね。。。
必要ないというか、教えている人間が割合の意味をわかっていないとしか思えません。


同じように、
「170gの水に30gの砂糖を溶かしたときの濃度は?」なんて聞かれた場合も、
 「全体で200gになった」のがわかれば「30gは全体200gのうちのどれだけか?」が計算できれば話は済みます。

割合の式として 200g×[割合]=30g という式が立てれれば、
 [割合]=30/200=0.15=15%くらいはほとんどの生徒が逆算できます。

なんでこれを「濃度=(溶質の質量)/(溶質の質量+溶媒の質量) ×100=30/(170+30) ×100」なんて式で書かせて、「100を書き忘れるな!」とかいう指導をするんでしょうね。

どれだけ割合が苦手だっていう生徒も、さすがに小数を%表記に直すくらいならすぐできますって。


親切心なのか手抜きなのかわかりませんが、どうもこうやって何でもかんでも教科書にあるものをそのまんまの形でしか教えない人が多い気がします。
いつも思うんですけど、そのまんまの形で教えるだけなら私らみたいな仕事は存在しなくていい。教科書見りゃァ間に合いますって。
そして、そうやって教わった生徒は「とにかく覚えればいい」と思い込んでアレモコレモ暗記しようとして失敗するというのが常です。

「覚えればいい」ではなく、その式にどんな意味があるのかをちょっと考える習慣を付ければ、覚えるべきものはもっともっと減らせると思うんですけどね。

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ただいま、夏休み中の夏期集中講座の受講生を募集中です。
中学は中2以上、高校は高2以上を主なターゲットにしています。
えっ?この問題ってそんな簡単な話だったの!?」と思ってもらえるような内容を準備しています。
関心を持たれた方はぜひお早めに792-0490もしくはsigmaseminar@gmail.com までご相談ください。

2012年7月3日火曜日

【中高生向け】夏期集中講座のお知らせ



シグマゼミでは、夏休み期間中『夏期集中講座』と称して、中高のいくつかの分野についての集中講座を設けます

一般的に塾の講習というと
「講習テキストに沿って予習をしておき、解答・解説を聞きながらひたすら丸付け&問題演習」
という場合が少なくないのですが、中3なんかで過去の全範囲を復習するとなると、1つの単元にかけられる時間はほんの僅かしかありません。
オマジナイ程度にさらっと説明したところでは理解が進むわけもなくて、元からできてた生徒が内容を確認するにはいいのですが、元が怪しい生徒は相変わらずよくわからんまま前へ進んでしまうというのが常だったりします。
そういう意味で、全範囲網羅・読み合わせ型の講習には私はどうも否定的です。
第一、答え合わせ授業は誰よりも私自身が飽きてしまいます。。。

そこで、昨年度もそうでしたが、シグマゼミでは「その分野の内容はこの一回で一度完璧に仕上げてしまおう」 という方針で集中講座を夏休みを皮切りに2月までかけて順次開講していきます
※昨年度の開講実績とその成果は→こちら

まずは1から背景知識や理論の説明をし、それをもとにして問題演習を行い、「理屈がわかれば、知識や技術を問題に適用することで正解に辿り着ける」という経験を体で感じてもらいたいなと。
"解法"というのは問題毎に存在するものですが、"背景にある考え方"というのは大抵は広範囲にわたって応用が効くものですから、その考え方を徹底して植え付けたいわけです。

ただ、繰り返しになりますが、それを全ての内容について徹底するにはとてもじゃないですが時間が足りません。
そのため、夏の講習では次の内容に絞って講座を開設します。

【中学】 各講座 受講料2000円 75分×4日 
10:00~11:15
11:15~12:30
7/25~28
英語(中3)
 長文読解の基礎
数学(中2~)
 方程式の文章題 
7/31~8/3
社会(中2~)
 世界地理/歴史前半
国語(中1~)
 長文読解と記述式問題の基礎
8/6~8/9
理科(中2~)
 物質の分類/光・音・力
数学(中2~)
 平面図形・空間図形の考え方
8/20~8/23
社会(中3)
 日本地理/歴史後半
理科(中2~)
 生物・地学分野
※一部、内容を変更する場合があります。 また、8/20~23の講座は、講座の時間を午後に移す予定です。

【高校】 各講座 受講料2500円 90分×5日 

16:00~17:30
17:30~19:00
7/24~28
数学IA① (高1~)
 数式/方程式・不等式/2次関数/集合
英語 長文読解の基礎 (高1~)
 入試初級レベルの長文読解
7/30~8/3
数学IA② (高2~)
 場合の数・確率/平面図形/三角比
数学II① (高2~)
 高次方程式/図形と方程式
8/6~8/10
数学IA総合演習 (高2~)
数学II② (高2~)
 三角関数/指数関数・対数関数
※一部、内容を変更する場合があります。 



なお、各講座、最大で8名程度までと考えています。
各講座の詳細についてテキストのサンプルなどご用意しますので、関心を持たれた方はぜひお早めに792-0490もしくはsigmaseminar@gmail.com までご相談ください。

【中高生向け】夏休み期間の短期受講生募集

7月に入り、夏休みの受講生募集告知としてはすっかり出遅れているわけですが、、、

シグマゼミでは7月24日からの8月末までの期間中、中学生・高校生を対象に短期受講生を若干名ですが募集しております
この期間中、通常頂いている入会金を頂かずに通常の指導料(中高生20,000円 中3生のみ24,000円で正規会員の生徒と同様の指導を受けることが可能です。

「普段は通塾する予定はないが、集中的に復習の指導を受けたい」という方
「どんなところかよくわからないから、とりあえず1ヶ月間だけお試しで」という方
「部活前後のあいた時間を有効に使える涼しい場所を探していた」という方
シグマゼミで一緒に勉強してみませんか?

7月24日から8月11までの期間、開室時間は10:00~21:00とし、次の3種の指導を並行して行います。

 A)通常通りの個別カリキュラムによる指導
・開室時間中、教室は自由に利用していただいて構いません。集中講座以外は通常通りの指導を行います。
・中学生は、学習の復習用に教材を購入し(1科800円)、それを用いて進める予定です。
・高校生は、通常通り、手持ちの教材及び@willを利用して学習を進めていきます。
 B)テーマを絞った集中講座(受講料別途)
・中学・高校で入試に向けて苦手分野にテーマを絞った授業を3期(中学生のみ4期)に分けて行います。
・詳しくはこちらでお知らせしています。
 C)動画教材@willの利用(受講料・テキスト代金別途)
・相談の上で、短期で終えることが可能な適切な講座を紹介いたします。
 D)北海道学力コンクールの受験(受験料別途)
   ・シグマゼミで受験することが可能です。 
   ・中学1・2年生は8/10、3年生は8/11が受験日になります。


日程及びタイムテーブルなど、詳しくはパンフレットを用意しておりますので、そちらを御覧ください。

なお、今回の募集は5名程度まで7/15(月)を締め切りとさせていただきます。
関心を持たれた方はぜひお早めに792-0490もしくはsigmaseminar@gmail.com までご相談ください。

2012年7月2日月曜日

保護者面談をしました

29日・30日と2日間の指導を休みにし、面談日として設定していました。
面談といっても、受験直前というわけでもないので、普段の生徒さんの様子の報告であるとか、定期試験の結果から次に向けての話であるとか、進路についての情報提供であるとか、まぁ比較的ユルめのお話です。

シグマゼミの場合、生徒さんの現状に合わせて課題の設定をしているので、どうしても生徒さん毎に「今すべきこと」が違ってきます。
なので、ある程度の期間毎に「目標はセンター試験で7割取ることですが、今はまだ基本的な英語の長文が読めていない状況なので、まずは短文の構造の解析をしっかりできるように練習してもらっています。」というように、目標の確認と現状の分析から当面の課題を本人を前に確認し、実際の指導内容について了解を得ているという感じです

「そこまで細かく話さなくても、お任せしますので」と言われることもまぁあるんですが、でも自分的には必要なことだと思っていまして。

この塾業という商売、実際に代金を支払うのは親御さんなんですが、でもそのサービスを当の親御さんに対して直接提供するわけでもなく、そして生徒を通じても内容がなかなか伝わらないという、あまり他にはない形態のサービス業だと思うんですよね。

一斉指導の塾であれば、どの生徒にも一律の指導を施し、一律の課題を提示しているので、「まぁちゃんと通ってくれていて、宿題きちんとやっているし、成績も維持できているから」というような安心感があると思うのですが、うちはその辺の安心感の材料が少ないもので。
宿題も大して出さないので、ご家庭の様子からすれば心配になることも多々あるようですしね。
そんなわけで、忙しい中塾までご足労いただいて、あれやこれやと1時間ほど話をさせてもらっています。

このブログのまんま、歯に衣着せぬ物言いをするので、場合によっては不興を買うこともあるわけですが、それでも、それなりの金額を頂いている以上は、ちゃんと指導内容に納得していただいてから代金をいただければ、と思っています。


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夏休みの予定はもうお決まりですか?
ただいま夏休み中の受講生を数名ですが募集中です。
集中講座については近日中にこちらでご案内する予定ですが、人数などの都合もありますのでお早めに792-0490もしくはsigmaseminar@gmail.com までご相談ください。

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